Implizite Volatilitäten sind zentral für alle Zinsoptionen!

Ob Caps, Floors, Swaptions oder exotische Zinsoptionen, ihre Preise hängen stark von der Volatilität ab. Sie ist zentraler Bestandteil von Optionsberechnungen und ein Schlüssel für die korrekte Bewertung. Dabei finden sich Caps (Zinsobergrenzen), Floors (Zinsuntergrenzen) und Swaptions (Optionen auf Zinsswaps) in vielen Krediten, Anleihen und Zertifikaten wieder, werden gerne als klassischer Makro-Hedge gegen Zinsvolatilität eingesetzt und zählen zu den meistgenutzten Produkten des traditionell außerbörslich gehandelten Zinsderivatemarktes.

Implizite Volatilitäten aus Swaptions

Da Swaptions mit zu den liquidesten Instrumenten bei Zinsoptionen gehören und viele Strikes im Markt gehandelt und quotiert werden, verwenden Bewertungsmodelle für Zinsoptionen Preise für Swaptions, um daraus die impliziten Volatilitäten zu berechnen.

Vorsicht! Die Bewertungen haben sich geändert!

Wie wir bereits in vergangenen Beiträgen behandelt haben, hat sich die Bewertung für in Euro denominierte Swaptions über die vergangenen Jahre geändert. Mehr und mehr Marktteilnehmer gehen dazu über, die Bewertungsmodelle von annäherungsweiser Bewertung einer physisch gesettelten Swaption auf korrektere Modelle für cash gesettelte Swaptions umzustellen. Über Jahrzehnte waren die traditionell im Euro-Raum als cash gesettelt abgeschlossenen Swaptions mathematisch nicht korrekt bewertet worden. Doch nach und nach setzen sich genauere Modelle wie jenes von Piterbarg durch. Sie berechnen Cash-Settled Swaptions, indem sie die Volatilitäten für jeden Punkt der Kurve und jede Laufzeit sowie die Korrelationen zwischen den Swapsätzen berücksichtigen.

Die Rückrechnung der impliziten Vola nach alten Modellen stimmt nicht!

Bei Cash Settled Swaptions nach der Internal Rate of Return Methode wird zur Cashflow Berechnung eine flache Zinskurve verwendet. Das bedeutet aber, dass die Berechnung des Barwertes nicht mehr trivial ist und man nicht einfach eine Black-like Formel verwenden darf. Verwenden Marktteilnehmer trotzdem das “naive” Modell, kann man die impliziten Volatilitäten nicht mehr aus den Swaptions-Preisen heraus rechnen, um sie für die Bewertung anderer, exotischer Zinspositionen zu verwenden! Es muss auch hierfür eines der neuen Bewertungsmodelle verwendet werden! Das allerdings haben viele Marktteilnehmer bisher schlicht verschlafen. Was dramatische Auswirkungen auf die Bewertung sämtlicher Vola-abhängiger Zinsderivate hat! Denn schließlich fließt die Vola-Oberfläche in die Bewertung aller Zinsoptionen von einfach bis hoch exotisch ein!

Sie müssen Ihre Modelle anpassen!

Deshalb ist es notwendig, die Modelle, die automatisiert implizite Volatilitäten aus Marktquotierungen berechnen, entsprechend anzupassen. Das ist alles andere als einfach, denn die neue, korrekte Bewertungsmethodik ist komplex und berücksichtigt viele Parameter. Das Risiko hier richtig zu bestimmen, jedem Punkt der Kurve seine eigene Vola zuzuordnen und die Konvexität zwischen dem Swapsatz und den physischen und cash gesettelten Annuitäten zu bestimmen ist eine komplexe Herausforderung.

Es geht um viel Geld und deutliche Bewertungsdifferenzen!

Die Unterschiede zwischen den beiden Bewertungsmethoden – physisch gesettelt und cash gesettelt – können sehr hoch sein, und damit auch die barwertmäßigen Auswirkungen auf sehr viele Produkte, die in den Portfolien vieler Treasuries liegen. Je länger die Laufzeiten, desto größer tendenziell der Unterschied. Für 10-jährige Swap Collars liegen die Unterschiede gerne im mittleren einstelligen Basispunktbereich. Für 30-jährige Swap Collars steigt die Differenz dann aber durchaus in den mittleren zweistelligen Bereich, und 0,5% im Preis daneben zu liegen ist schlicht nicht akzeptabel.

Überprüfen Sie die Bewertungspreise, die Sie bekommen!

Viele Endverbraucher von Zinsoptionen haben die Bewertung ausgelagert. Sie erhalten regelmäßig externe Bewertungen für ihre Zinsderivate, im glücklichen Fall inklusive Risikokennzahlen und Volas. Doch auch hier sollten Sie Vorsicht walten lassen, denn noch immer haben viele Marktteilnehmer ihre Bewertungsmodelle für Swaptions nicht angepasst, und noch weniger Marktteilnehmer sind in der Lage, die impliziten Volas korrekt zu extrahieren, um diese dann in der korrekten Bewertung für alle anderen Zinsoptionen und Strukturen zu verwenden. Hinterfragen und prüfen Sie, ob die Bewertungspreise stimmen!

Unsere Expertise: Korrekte Bewertungsmodelle für Swaptions und Vola

BahlConsult GmbH kann Ihnen mit Experten und Expertenwissen zur Seite stehen, sowohl für die Überarbeitung Ihrer Bewertungsmodelle, aber auch für die Modellvalidierung oder die punktuelle Bewertung bestehender oder neuer Zinsoptionen sowie von Produkten, die Zinsoptionsbestandteile enthalten. Sprechen Sie uns an, wir stehen Ihnen in dieser komplexen Problematik gerne zur Seite!