BahlConsult GmbH: unabhängige Beratung zu Swaps, Derivaten und strukturierten ProduktenWir arbeiten mit den modernsten State-of-the-Art Modellen zur Bewertung von Swaps und Optionen. Gerade in unserer aktuellen Welt teils negativer Zinsen ist der Einsatz der neuesten quantitativen Modelle besonders wichtig. Erfahrene Programmierer und Finanzmathematiker sorgen bei uns für die Implementierung der aktuellsten Bewertungsverfahren, um auch negative Strikes und komplexe Situationen korrekt abbilden zu können.

Mit den herkömmlichen Markov und Black Modellen lassen sich komplexe Derivate schon länger nicht mehr korrekt bewerten. Die Praktiker im Markt verwenden seit einigen Jahren gerne SABR (“Stochastic Alpha Beta Rho” Modell) und das Libor Market Modell. Ebenfalls eingesetzt, wenn auch aufgrund seiner Komplexität seltener, wird das Multi-Faktor Quasi-Gaussian Modell. Aber auch sie müssen für negative Strikes abgewandelt werden, da auch in ihren Grundformeln eine log-normale Verteilung angenommen wird. Als die Modelle in den 1990er Jahren entwickelt wurden, waren negative Strikes und Zinsen eben noch kein Thema.

Notwending sind deshalb für die Bewertung von negativen Strikes Modelle mit einem ursprünglichen Wiener Prozess oder auch Brownscher Bewegung, ohne die geometrische Abwandlung, die etwa das Black Scholes Modell verwendet. Aktuell wird deshalb meist auf abgewandelte Formen des SABR Modells zurückgegriffen. Das “Shifted SABR” und das “free boundary SABR” Modell stellen Erweiterungen dar. Die Modelle arbeiten etwas unterschiedlich, aber nach ähnlichen Mustern. Sie passen die Verteilungen für Volatilitäten und Forwards aus dem negativen Bereich entsprechend an, um die Berechnung auch mit negativen Zahlen durchführen zu können.

Eine Möglichkeit etwa ist das Verschieben der Kurve vom negativen in den positiven Bereich. Dabei werden die Forward Rates parallel verschoben (deshalb auch der Name “Shifted SABR Modell”). Ist also der erwartete Zinssatz mit 0,5% negativ, so wird die Kurve um 0,5% verschoben. Dann muss noch die Interpolation der Swaption Preise angepasst werden, was mit dem Shifted SABR Modell ebenfalls möglich wird, aber viel Feingefühl und Erfahrung erfordert. Im anderen, gängigen Modell werden die Grenzkonditionen entsprechend angepasst. Anstatt bei Null aufzuhören, werden für die Forwards nur absolute Zahlen verwendet. Auf diese Weise können Preise auch für negative Strikes berechnet werden.

Sie haben noch Fragen? Sie benötigen Unterstützung für die Bewertung normaler oder komplexer Swaps mit exotischen Optionskomponenten oder negativen Floor Strikes? Kontaktieren Sie uns für ein unverbindliches Erstgespräch, und lassen Sie uns über Ihre Situation und den aktuellen Bedarf sprechen und wie wir Sie mit unserer Fachexpertise ideal unterstützen können!