Alles nur Zufall?

Wie viel sagt uns die Wertentwicklung der Vergangenheit über die Zukunft? Oder auch: Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Fonds, der in den vergangenen Jahren besser als der Markt performt hat, das auch im nächsten Jahr tun wird? Und wie sicher ist es, dass eine positive Performance auf Können zurückzuführen ist, und nicht einfach nur den Zufall?

Mathematiker und Statistiker unter Ihnen werden zustimmen, dass uns die Intuition bei Wahrscheinlichkeiten häufig trügen kann. Tatsächlich sind viele Dinge im Leben wahrscheinlicher, als wir das für möglich halten. Andere Ereignisse hingegen, die wir aufgrund ihrer Historie für wahrscheinlich halten, treten wiederum nicht so sicher ein, wie wir denken. Beispiele gibt es viele. Das Geburtstagsrätsel, das Monty-Hall-Problem  sowie die irreführende Intuition bei der Treffsicherheit medizinischer Tests und viele mehr sind klassische Beispiele dafür, wie sehr uns die Intuition trügen kann.

Ein klassisches Beispiel aus der Finanzwelt, wie uns die Statistik und Intuition in Hinblick auf die Zukunft und ihre Vorhersage täuschen kann, ist die Performance von Fund Managern. Gerne sehen wir uns vor der Entscheidung, in welchen Fonds wir investieren, die bisherige Performance eines Managers an. War dieser in den letzten Jahren immer besser als seine Benchmark, so nehmen wir an, dass er den Markt auch in Zukunft schlagen wird.

Nehmen wir als erstes Beispiel einen Fundmanager, der seinen Markt in den vergangenen 20 Jahren immer geschlagen hat. Eine schier unglaubliche Historie. 20 Jahre sind in der Investmentbranche unheimlich lange! Wir denken also, dass dieser Manager besonders viel weiß, ein ausgesprochenes Talent besitzt und deshalb auch in der Zukunft besser sein wird als der Durchschnitt. Aber vielleicht war es am Ende nur Zufall, dass der Manager besser war als der Gesamtmarkt? Wie hoch denken Sie ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand 20 Jahre hintereinander besser ist als der Markt? Sehr gering, werden Sie denken. Sieht man sich den Fonds für sich allein stehend an, ist die Wahrscheinlichkeit tatsächlich nicht besonders hoch. Um es einfach zu machen, nehmen wir an, die Performance von Fundmanagern folgt einer Normalverteilung mit der Mitte bei Null. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass jemand den Markt in einem Jahr outperformt, bei p=0,5. Wir nehmen weiter an, dass die Performance von Jahr zu Jahr unabhängig, ist. Über 20 Jahre ergibt das eine Wahrscheinlichkeit für eine positive Performance von p²⁰=0,0000954%. Nun gibt es aber nicht nur einen einzigen Investmentfonds, sondern sagen wir mal es gibt 20.000 Fonds, die alle unabhängig voneinander versuchen, den Index zu schlagen. Berrechnen wir also unsere Wahrscheinlichkeit für ein Universium mit 20.000 Fonds, so steigt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fonds den Index über 20 Jahre schlagen kann, schon auf 1,89% oder 378 Fonds der 20.000. Ohne jegliches Können, nur durch blanken Zufall, könnten also 378 Fonds den Index über die schier unglaubliche Zeit von 20 Jahren outperformt haben.

Und wie sieht es auf der anderen Seite aus, jener des Risikos? Wie sicher lässt sich die zukünftige Entwicklung vorhersagen und berechnen? Dank immer besserer Rechenleistungen versuchen wir, die Risiken der Zukunft zu berechnen. Value at Risk, Expected Shortfall, Monte Carlo Simulationen, Volatilitätsberechnungen und Standardabweichungen und viele mehr dienen dem Zweck, eine mögliche Zukunft vorherzusagen und uns auf die Risiken hinzuweisen. Das gelingt trotz der stärksten Computer selten. Als am 15. Oktober 2014 etwa der Markt für US-Treasuries für genau 12 Minuten völlig aus den Gleisen geriet und binnen kürzester Zeit von 2,02% auf 1,86% absackte und danach wieder auf das ursprüngliche Niveau hoch schoss, soll Jamie Dimon von JPMorgan Chase gesagt haben, dass so ein Ereignis statistisch gesehen nur einmal alle drei Milliarden Jahre vorkommen sollte. Also im Grunde gar nicht.

Wir werden überflutet mit Charts, Prognosen, Fernsehberichten mit Experteninterviews und Vorträgen mit einem Ausblick auf die Zukunft. Im Dezember flattern uns Fachzeitschriften ins Haus und auf den Schreibtisch, die uns brühwarm berichten, worauf wir uns im kommenden Jahr einstellen müssen. Banken und Versicherungen beschäftigen ganze Heerscharen an Research Analysten, die Unmengen an Daten analysieren, Charts erstellen, Trends daraus ablesen und uns einen Ausblick auf die zukünftige Entwicklung geben.

Doch Tatsache ist, dass die Zukunft nicht planbar und nicht vorhersehbar ist. Niemand kennt die Zukunft. Sicher ist nur, dass sie niemals exakt so wird, wie die Vergangenheit. Manche Muster mögen sich in ähnlicher Form wiederholen, aber genau gleich wird es nicht. Zu sehr verändert sich unsere Welt, sind Ereignisse von Zufällen, dem Zusammenwirken unendlich vieler Variablen und dem Einfluss von Menschen abhängig. Lassen Sie sich also nicht blenden von bunten Charts und rosigen Versprechen, von düsteren Prophezeiungen verunsichern oder sich nur von Ihrer Intuition leiten. All das kann auch in die Irre führen und einfach nur Zufall sein.